MATH 122
TRIG EQUATIONS

Solve for x, y, t, or q

1.   tan x + 1 = 0

2.   2 sin x - 1 = 0

3.  

4.  

5.   4 sinēt - 1 = 0

6.   2 tan x - 2 cot x + 3 = 0

7.   2 cosēq - 1 = 0

8.   sinēy + 2 sin y = 0

9.   

10.   2 sinēx + sin x - 1 = 0

 11.   3 tanēx - 1 = 0

12.  

Equations involving multiple angles. Find all solutions in [0,2p) or [0,360°)

13.   sin 2q + 2 sin q = 0

14.     cos 2q + cos q + 1 = 0

15.   

16.   cos 2x = cos x

17.  

18.  

19.  

 

ANSWERS:
In the following, k is an integer.

1.    or

2.   
or 30° + 360°k and 150° + 360°k

3.   No Solution

4.  

5.  

6.   .46 + kp and -1.11 + kp
or 26.6° + 180° k and -63.4° + 180°k

7.   or 45° + 90° k

8.   kp or 180° k

9.    + kp or 120° + 180° k

10.   and
or 30° + 360° k, 150° + 360° k and 270° + 360° k

 11.   
or 30° + 180°k and 150° + 180°k

12.  
or 180°k and 60° + 180°k

13.   0 , p or 0° , 180°

14.  
or 90° , 120°, 240° and 270°

15.  
or 30° , 60° , 210° , 240°

16.   
or 0° , 120° , 240°

17.  
or 67.5° , 112.5° , 247.5° , 292.5°

18.  
or 120° , 150° , 300° , 330°

19.